帮助学生插上金翅膀
——论“向量天地”学习网站的建设与应用
长汀一中 黄良铣
摘要：“向量天地”学习网站在立项背景、理论依据及选项原则等基础上进行了精心的策划与构建，它创造性地改变了学生的学习模式。它的建成与应用，犹如为学生插上了一对金色的翅膀，让学生自由、舒畅地遨游在当今高科技知识的领域里。学生从教师的引导，到自主探究，交互式协作学习，产生了极好的学习效果，具有较高的发展前景与应用价值。
关键词：向量天地，网站建设，学习模式，应用前景
1、“向量天地”网站建设的立项背景及相关理论
1.1《国家基础教育课程改革纲要（试行）》中曾提出：大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程整合，逐步实现教学内容呈现方式，学生的学习方式，教师的教学方法和师生的互动方式的改革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
当今世界信息技术的飞速迅猛发展与广泛应用，对人类社会旧有模式，理念和价值观的极大冲击和巨大作用，造成了社会各行各业的深刻变革。同样信息技术的飞速发展和广泛应用，给数学教育带来了深刻的变革，冲击着数学课程和教学模式，引起教学内容，教育观念，教育思想及教育理论的变革，信息网络技术与学科课程的有机整合是势在必行的主要途径。国家数学课程标准就明确指出：“一切有条件和能够创造条件的学校，都应以计算机多媒体、互联网等信息技术成为数学课堂的资源。”信息技术的融入显然提高了数学教育的技术含量及教育功能。
1.2现代教育理论把“以学生发展为本”作为进入21世纪的行动口号，体现了现代社会对学校教育最根本的要求，体现了教育最重要的规律，也体现了现代教育的时代特征，改变传统课堂教学模式，利用信息技术创造一个更有利于学生个体发展，更有利于学生群体交流协作及互助互惠的活动环境，让学生在积极参与和自主探究中获得体验，对数学的要领和内涵有更加深入的理解，从而促进学生的可持续发展和提高终身学习的能力，充分体现了以学生发展为本的现代教育理念。
建构主义理论认为：“知识不是被动的接受的，而是知识主体积极建构的”。学生在教师，同学的帮助下，利用必要的学习资源，通过自己建构的方式获取知识，而获取知识的多少又取决于学生依据自身经验去建构有关知识的意义和能力，在数学教学过程中以建构主义理论为指导，充分利用网络信息技术来创设数学情境，展示数学的发生与发展过程，让学生自己去探究数学，做数学，发现数学甚至是“创造”数学，这样学生就能以实践者的身份去体验整个建构的过程，建构学生自己的知识体系，从而促进学生学会学习，促进学生探究能力的自我培养和形成、养成良好的创新意识及信息素养。
2、“向量天地”网站建设的目的意义和作用
“向量天地”学习网站构思于2001年冬，始建于2002年。之所以选择“向量天地”是由于向量知识是新一轮国家高中数学教材内容调整改编后才增加的内容。它在高中数学后续《不等式》、《平面解析几何》、《立体几何》、《复数》等章节学习中都具有相关的应用内容，并且向量知识在高中物理学习中及实际生活中都有着广泛的应用，就网站内容建设上可横跨数学、物理两个学科，可选取研究的内容较为丰富，又因为它是新增的内容，以往这方面的资料相对较少，通过对“向量天地”学习网站建设与应用的研究，相对教师而言能实现以下几个目标：
（1）通过对网络信息资料的搜集、整理及扬弃，提高整合学科课程的能力。
（2）实现继续教育下的终身学习目标。
（3）为教师的教研教改活动提供一条改革创新之路。
（4）更新教育观念，改革教学方法，培养网络信息素养。
（5）促使教师从能师到人师到大师的转化。
相对学生而言也能实现以下几个目标：
（1）开阔学习视野，扩展学习空间。
（2）提高自主探究能力，完成学生个性化的多层次发展。
（3）通过在线协作学习提高合作学习能力，形成协作式学习群体。
（4）通过网络工具平台，培养创新能力。
（5）改进数学学习模式，提高数学素养。
“向量天地”学习网站应用于教学，不仅在其学习内容的丰富多彩，学习方式的生动形象，更重要的是它既能发展学生综合智力，又能适应不同学生的个体需求。在教师向学生传输新信息的过程中，教师自身也就拥有了大量的可供选择的利用网络教学的方法，教师可以借助网络平台工具设计出适合各种不同学生特点，适应新的学习环境的普遍课程，从而促进学生全面而充分地发展。这犹如给学生插上了一对金色的翅膀，为它们搏击迅猛发展的高科技时代提供了良好的发展空间。
3、“向量天地”网站建设的立项原则
3.1辩证性原则：对网络信息技术应用于数学教育教学，作出辩证分析，坚持实事求是，不作简单的肯定与否定，避免走向极端。
3.2主导性原则：学生主体的自主探究学习方式必须在教师主体的主导下来完成，要以学习问题或主题为中心，完成学习任务作驱动，不搞脱离目标的放羊式学习。
3.3创新性原则：充分认识学生学习具有创造性和再生性。
3.4实践性原则：不论是学生的个体化学习，还是交互协作式学习，都要坚持用实例来推演，使之具有可操作性和可行性。
3.5实效性原则：能产生较好教学效果，学生不仅乐学、爱学并且能够学得好。
4、“向量天地”网站建设与应用的教学模式
4.1主体探究式。主体探究式以培养学生创新精神与实践能力为宗旨，学生主体在教师主体的主导下，以学生自主探究为主线，开发整合学习资源，开展数学实验，以多元评价方式来促进学生的全面发展，其操作程序为：①情景导入，提出问题；②自主探究，协作互动；③成果汇报，点拨评析；④网上测试，产生迁移；⑤反思延伸，体现个性。其特征主要表现为：教师主导——网络支撑——主体参与——师生共赢。
4.2协同式学习模式。协同式学习模式是指在学习过程中的协商讨论、相互交流和信息共享，形成一种新型的群体协作教学模式。它强调协同工作、交互讨论、分工合作、共同完成该项教学任务。网络教学中的协同学习活动，学生之间不再是直接面对面，而是在虚拟的教室空间中教师通过网络来传递声音、文字、图象等各种符号，以此来表达情感和传递信息，教师和学生之间，学生与学生之间可以随时交互。这样，学生在听讲过程中碰到没有听懂的地方，可以及时地向老师提问，并及时得到解答，学习效果更好。尤为重要的是，教师能根据学生的提问情况及时调整教学侧重点，一方面改进了教学，另一方面也有了评判教学效果的依据。
4.3分布式教学模式。分布式教学模式是采用建构主义的思想，将传统的以教师为中心改变为以学习者为主体，着重于情景、结构，合作与交流，着重于为学习者提供丰富的资源，使他们建立自己的认识和理解。其特征主要表现在共享的学习环境，可作为课堂面对面交互的补充并扩展真实世界中的实践学习经验，另外它可以使学习者有身临其境的感觉，帮助学习者通过幻想领会现实。
以上三种学习模式共同的特征就是充分利用网络资源提供的访问专家、存档资源，真实可信的学习环境进行合作的研究，它能快速传递信息，及时解决问题，提高教学效果，把握教学质量。
5、“向量天地”网站建设的栏目设置
专题学习网站具有开放性、非线性、交互性、动态性、共享性等特征。围绕“向量天地”的学习主题和任务经过不断的实践与调整，目前“向量天地”学习网站构建了①新闻成果；②学习导航③第二课堂；④在线测试；⑤在线互动；⑥资源中心；⑦知识体系等几大模块作为整个网站建设与应用的主骨架，在每个主骨架下又依据各自扮演的角色与特点划分成不同的几个支架作为支撑。具体描述如下：
5.1新闻成果
在新闻成果栏目主要由①新闻发布②成果汇报③课例展示组成，其功能主要体现为：记载网站建设的历史足迹，描绘网站成员的辛勤汗水，改革和调整网站建设的发展方向。
5.2学习导航
①自主探究——通过问题中心与任务驱动让学生学有目标，行有方向，动有收获，授之以“渔”。
②学法指导——梳理与构建知识，给学生一把打开知识大门的金钥匙。
③解法指导——切入焦点，精选典例；剖析思想方法，形成解题能力。
④疑难解析——错因分析，解题反思，知识延伸，举一反三。
⑤高考引路——领航定位，形成能力，提高数学素养。
5.3第二课堂
①研究性学习——用数学知识解决生产、生活，物理及相关学科问题，提高分析解决实际问题能力以及动手操作能力，增强数学应用意识。掌握数学模型的建立方法，强化学生建立数学模型的能力和意识，领会专家学者的解题之路。
②趣谈向量——把抽象的数学知识趣味化，让学生在愉悦的环境中领会、掌握向量知识，激发学习兴趣。
③向量史话——了解向量知识的发生发展过程，把握向量知识的来龙去脉，消除学生对向量内容的神秘感。
5.4在线测试
及时反馈，让学生了解自己，获取准确的评价信息，修正学习航向。
5.5在线交流
师生交流，生生交流。提高学生的主体意识，群体协作意识，扩展评价功能体系。
5.6资源中心
①教案集锦——百家齐放，吸取精华。
②课件展示——丰富多彩，生动直观，提高效益。
③其它综合——包罗万象，各取所需，各有所得。
5.7知识体系
梳理知识，畅通思路，把握全局，提高素养。
6、“向量天地”网站建设与应用的实践体会
6.1网络教育促进了教师的创造与发展。
在传统的数学教学中，由于教师仅凭借黑板、粉笔、书本给学生“讲”知识，因而教师创造性发挥的空间非常有限，教师本身的价值也很难得到体现。在借助网络技术进行“平面向量”教学的过程中，它促使教师对向量课程教材进行深入研究，重新组合，从向量内容的产生发展，向量课程设置的目的要求，向量中相关知识点的学习与掌握，知识结构的归纳与梳理，向量章节中数学思想方法的提升与组合等等都需要教师去搜集大量的资料，去整理加工，构思设计以及进行艺术化的效果处理，追求最优化的教学效果。
例如在“向量概念”的教学设计中，为了消除学生由于对向量概念生疏和抽象造成的恐惧感，教师从学生认知结构的最近发展区着手设计了“由浅入深”的不同层次性问题，以这些问题为中心，让学生带着非常明确的任务去自主探索，在线辨析，在线交流。使学生能够比较全面地掌握向量（单位向量、零向量），相等向量，共线向量等知识并能运用这些知识去解决其它相关问题，从而提高同学们自主探究的能力，增强学好数学的信心。
再如为了让学生更好地认识零向量，教师们选编了关于零向量的趣味知识：“零向量的自述”（见网站）生动形象而又非常恰当的比喻，使学生对于有关零向量的概念运算及解题过程中学生常犯的错误了如指掌，既活跃了学习气氛，又掌握相关知识，丰富了学习模式，何乐而不为。
从以上事例可以说明，随着网络信息技术的融入，教师通常的备课过程，实质上变成了真正意义上的教学设计和教学创作过程，它需要对已有知识进行再加工，需要融进教师的个性、思想、理念和方法，最大限度地体现教师作为一个有个性的思考者所具有的一切本领。经过这种准备过程的教学，不仅使学生受益无穷，得到充分发展，而且有利于教师的成长与进步，使教师更好地扮演自己的角色，履行自己的职责，体现自己的价值，这比任何其它方式的继续教育来得更实在，更有效。
6.2网络教育开阔了学生视野，体现了学生的创新与协作精神。
网络技术中丰富多彩的大信息量，可操作演示及动画的直观性等，拓宽了学生的学习空间，开阔了学生的学习视野，启迪了智慧，反过来又促进了学生的自主性学习，在真正意义上体现了学生创造性的学习价值。例如学生在借助向量知识应用于正（余）弦定理的学习过程中，经过学生的思考与探索，归纳与推理，不仅导出了正弦定理，余弦定理，而且还顺乎自然地提炼出射影定理，三角形外接圆直径及三角形面积公式，这些由学生自己探究“发现”的结论，更能激发学生的创新意识和成功感。同样，成功的喜悦更能提高学生学习数学的积极性与自主性。
另一方面，网络技术的高弹性（不受时间、地域的限制，只要有电脑、能上网就行）及交互性（在不同的地方可以在同一个虚拟教室中学习）也使一些热爱数学的学生更有自主发展的空间，更有利于群体协作探究。例如，我们的学生在借助网络技术进行向量学习的过程中，应用向量知识去解不等式、方程、函数、解析几何以及生活、物理等方面的问题进行了一系列非常有益的探索，学到了许多方法，丰富了知识结构，突出地反映了学生的个性与价值，同时又较好地体现了学生们的协作精神，这些都是常规教学所无法比拟的优势所在。
6.3网络技术的融入丰富了数学教学的评价功能
网络技术特有的检测评价功能，能及时反馈每位学生的学习状况，让学生能够及时了解自己的学习掌握程度，及时提炼好的方法，修正不足及错误之处，做到心中有数，知道继续学习中要弥补什么，及时调整学习方案。这既丰富了学生的学习模式，又丰富了教师的教学手段，通过网上检测评价能进一步激发学生学习的主动性和自觉性，加速学习效率的提高。
7、“向量天地”学习网站的应用前景与思考
7.1网络技术的发展与实施是一个新生事物，在网络技术与现有课程整合的过程中有许多问题急需解决。首先是常规课本的不适应性，常规课本的知识讲解还有许多地方无法满足学生的自学要求，还需要教师对书本知识进行重组。例如在“线段的定比分点”这节知识中，由于本节课的重点是定比分点坐标公式及中点坐标公式的应用，难点在于应用过程中定比λ的正负，大小以及起点、终点、分点之间的关系。因此在学法指导上我们主要设计：如何认识定比及分点的意义；定比分点公式的学习与掌握；中点坐标公式的学习与掌握等几个问题来引导学生进行学习。而在解法指导上，我们又设计：定比的大小与符号是如何确定的？方程思想在定比分点公式中是如何应用的？如何判断一个问题中需要应用到定比分点公式，再配套几个相关的例题，引导学生进行探索和总结，让学生有的放矢地进行学习，其收效就会更好。
当然，在对教材重新组合的时候，要使数学知识的表述能引人入胜，让学生学而不厌，能够学得进去，走得出来。这单靠一小部分教师的力量是不够的，它需要全体一线教师以及有关方面的专家教授的共同协作才能完成。它需要我们认真抓好信息资源的建设和应用开发，以认真负责的科学态度，积极稳要的求实精神，系统地规划好我们的学习网站。
7.2网络技术的高信息量满足了学生知识学习与能力发展的需要，同时也产生了许多不利的干扰因素。主要反映在信息资源的繁杂、良莠不一上。众多的信息资源常常使学生目不暇接，无所适从，浪费了学生许多宝贵的学习时间，甚至不知道学什么好，起到了反作用。这就需要我们教师对所搜集的信息资源加以整理，进行批判和扬弃，对精心选取的资料，再进行优化设计，创建真正优化好的网络学习环境。以科学合理、生动优质的版面展示给学生，让学生能以最少的时间，去获取最丰富的学科知识，去掌握和应用知识，使学生学得舒畅、顺心，从而真正热爱本门学科的学习。
7.3目前，网络技术的检测评价手段仅停留在选择题方面才能体现出它的优势，对于数学的解答题，特别是方法不一的多解题，网络技术就无法对学生进行及时有效的评价。这就促使我们思考，开辟虚拟的学习讨论社区，通过在线交互让学生以协作小组的形式去进行解决问题的探索评价，让学生自主评价自己，小组间互相评价，让学生把解题过程中一些比较好的方法或是一些需要解决的问题、疑难之处，展示在电子公告板上，让全体师生一起去评价，发表自己的看法，共同讨论，共同提高，实现共赢。这就等于把网络技术中的劣势不足之处转变成为网络技术的优势，更好地为我们的教学服务。
7.4目前，在利用网站进行在线交流时，还无法直接输入数学公式，浪费了师生间许多宝贵的时间。这就促使我们思考，若能开发出能直接在网上输入数学符号公式及进行图形操作的软件的话对数学教学改革及丰富数学教学模式肯定有更大的推进作用，也必然受到人们的欢迎。
8、结束语
借助专题网站作为网络教学模式，丰富和完善了传统的课堂教学模式，促进了我们学校的教育向网络信息化方向发展，同时引导学生获得多样化的学习方式，丰富了学生的学习生活。网络技术与课程教学的整合是时代发展的必然结果，也是当代教师获得全面发展的极佳时机，作为一名合格的教师就是要把握好这个时机，积极行动起来，自觉主动地投身到这一改革浪潮之中，带领我们的学生展翅高飞，自由翱翔。
参考文献：
1、李克东。《信息技术与课程整合的意义和方法》，专题报告。2002.5
2、桑新民。《超越自我，创造未来——中小学工厂教师的时代使命》，专题报告。2002.5
3、孙杰远《信息技术与课程整合》北京师范大学出版社2002年版。
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5、刘兴红、张军翔。《关于远程教学中的两种模式研究》、《现代远距离教育》2000年第4期。
6、李瑾瑜。《网络教学优势何在》、《中国教育报》2002年12月11日2版。
