新课程理念下的数学教学
长汀一中 蔡付书
新一轮的课程改革给数学教师提出了更高要求，应该深入学习《课程标准》，尽早完成自身教育理念以及教育手段的更新。
根据新课程观念，教师越来越少传授知识，越来越激励思考，越来越成为数学课堂教学的引导者和讨论的参与者，教师也不再因为占有一定的数学知识而成为真理的化身，而应该是学生学习过程中推心置腹地交换意见的朋友。
根据新课程观念，数学教师的教学策略将发生改变：由重知识传授向重学生发展转变；由重教师的“教”向重学生的“学”转变；由重结果向重过程转变；由统一规格教育向差异性教育转变。强调重视学科与现实生活的联系，让每个学生都会用自己内心体验和主动参与去学习数学。
新课程改革的核心任务是：改变原有单一、被动的学习方式，建立和形成发挥学生主体性的多元化的学习方式，促进学生在教师的指导下主动的富有个性的学习。因此，研究性学习替代接受式学习是素质教育改革之需要。
新课程观念下的课堂是师生互动。心灵对话的舞台，而不仅仅是优秀教师展示授课技巧的表演场所；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空，离开学生的主体活动，这个时空就会破碎；课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志，课堂应是点燃学生智慧的火把，而给予火把、火种的是一个个具有挑战性的问题，让学生走出教室的时候仍然面对问句，怀抱好奇，……用一句话概括，那就是：焕发出生命活力的课堂才是理想的课堂。这样的课堂，也就是新课程所追求的课堂。
新课程观念下的课堂教学设计应呈现出如下几个鲜明的特征：它不是对课堂情景进行面面俱到的预设，它只描述大体的轮廓，它只明确需要努力实现的三维目标，它给各种不确定性的出现留下不足够的空间——并把这些不可预测的事件作为课堂进一步展开的契机。它不是外在于教师精神生命的“怪物”，而是教师生命力的载体和再现，它是教师构思教学的过程，它凝聚着教师对教学的理解、感悟和教育的理想、追求，闪烁着教师的教学智慧和创造精神。一句话，它是教师教学过程中的创造性劳动。它不是一出已经定稿的剧本，而更像是一部不能划上句号的手稿，它一直处于自我校正、自我完善的动态发展之中。它是课前构思与实际教学之间的反复对话，是一次次实践之后的对比、反思和提升，至少它的重要意义并不体现在课前的一纸空文，而是展现于具体的教学过程、情境和环节之中，完成于教学之后，它始终充满悬念，因而可能不断产生令人激动的亮点。惟其如此，它才能与教学现实实现融合，并因此而丰富自己，获得旺盛的生命力，才有可能疑炼为可供愉悦对话的文本。
即使是知识、技能的传授，也融入了师生共同分享成功的喜悦，也充满了美丽的想象，有时还不乏人生智慧的火花，就更不用说那些本身就富有人文气息和生命诗意的教学内容了。因此，这样的每一堂课，都是师生人生中美好的记忆，都是不可重复的生命体验。
《高中数学课程标准》要求数学课程基于人们生活的实际背景，反映数学的应用价值。教师在课堂上要开展“数学建模”的学习活动，使得学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其它学科的联系，帮助学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。下面以一堂《不等式的应用》为例，结合当时课堂情形，对新课程标准下的数学课堂教学的组织、实施及评价，谈几点精浅认识：
1、教学过程
1.1提出问题
数学来自生活、生产实践，又应用于生活、生产实践。实际问题中蕴含有丰富的数学知识、数学思想和数学方法。而这些问题很少以数学语言出现在我们的面前，这需要我们用数学的眼光去观察世界，用数学语言来表达实际问题中的数学关系，寻找解决实际问题的数学模型。有这样一个问题请大家思考：现有一张长80厘米、宽50厘米的长方形铁皮，请你为卖鱼的人设计一个盛鱼的箱子，使得这个箱子尽可能盛更多的鱼。
将问题数学化后，用投影仪展示：用一张长80cm、宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方体铁皮盒（焊接处的厚度和损耗不计），问这只铁皮尽可能大的体积是多少？
1.2分析问题
学生思考、讨论，老师巡视，了解讨论的情况和初步结果。请其中一名同学谈他的看法：将长方形的四个角各去掉一个小的正方形，围成一个无盖长方体，老师问：为什么去掉的一定是正方形？长方形行不行？学生动手演示，要使长方体上口齐平，必须是正方形。
老师利用计算机多媒体动画演示，将下面图形折起围成无盖长方体，让学生继续叙述他的想法：设被去掉的小正方形的边长为
老师引导学生针对“相等”这一目标，用“基本量思想”进行分析，然后用待定系数法进行构造：设
1.3反思
在学生稍许回味后，老师提出质疑：这个结果是不是问题要求的尽可能大的体积？
这无疑给了沉浸在探索“成功”喜悦中的学生“当头一棒”！学生开始反思他们的“成果”。很快，他们发现上述“设计”中至少“浪费”了四个角。经过讨论，学生拿出了若干改进方案，如：
（1）为了不浪费铁皮，将剪下的四个正方形剪成小长条接在长方体的上口，可以增加体积4000（cm）3。
（2）将右侧剪下两个小正方形，焊接在左侧中间，此时V=21406.5（cm）3。
（3）从上面剪两个边长为20cm的正方形，焊接到下面。此时V=24000（cm）3。
（4）不去考虑如何“设计”，可以理解成无盖长方体的表面积一定，求体积的最大值。即有ab+2bc+2ac=4000求V=abc的最大值，利用基本不等式知：
1.4升华
针对上述出现的各种结果，老师向学生提出：你喜欢哪一种结果？这是一道开放题，学生可根据自身对问题的理解和思考，从不同角度（节约、成本核算、操作和质量等）分析结果的合理性，通过交流使大家对应用问题有了新的更高的认识。甚至个别同学提出如不限制形状、美观、实用等因素，做一圆柱或一个半球体积更大。学生的思维在更广阔的空间得到更大的发展。最后，老师进行总结。
2、评价
本课是在对一个实际问题的分析与解决过程中，通过对思维定势的负面影响而犯“错误”的分析，使学生认识到对问题了解的重要性，加深理解基本不等式的适用条件，体会数学方法的内涵与应用；通过对“是不是尽可能大”的层层探索，充分调动学生的“创新”欲望，让思维得以暴露，在反思中得到发展。
本课体现了学生是学习的主人的指导思想，自始至终围绕着问题的分析、反思和深化，让学生自我发现，纠正和完善。教师适时介入，是学习的组织者、引导者和合作者。表现出师生思维方式的合理化，严格化和程序化。
3、对数学课堂教学的思考
《高中数学课程标准》倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学的学习方式。这些方式提高了学生学习的主动性。在课堂上通过“数学探究”和“数学建模”，让学生体验数学发现和创造的历程，发展其创新意识。
著名教育家叶圣陶说过：“教是为了不教”，所以教师应该从数学知识的传授者变成学习方法的指导者，由教材执教者变成课程教学的研究者，今后的努力方向还是探讨如何由以教师为中心转变到以学生为中心的途径，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。才能有效地开发学生的创新能力。
在新课程理念下的课堂教学，要高度重视学生的情感态度，避免过去数学教学重视推理，忽视知识的发生形成过程，数学教学要“讲推理更要讲道理”，“让学生亲自经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，避免“生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋里”。要善于营造和谐的师生关系，同时也要更新对学生数学学习评价的观念。在一些学生的回忆中，“数学教师总是板着面孔在喋喋不休的讲课和没完没了地布置作业。”传统的以学科为本位的教学在强化和突出学科知识的同时，失去对人的生动活泼存在及其发展的整体关怀。美国的一个著名的数学教育家说，由于学数学，一些学生从年少时就对人生失去了信心，从这个意义上讲，我们的数学教育在毁灭年轻的一代。在新的课堂教学的理念下，我们教师不能因学习成绩差而歧视学生，必须关注包括“学困生”在内的全班每一个学生。关注本身就是最好的教育。教师在课堂上的每一次微笑、每一次点头，用手轻轻拍一下学生的肩膀都可能给学生带来巨大的鼓舞和力量。在与学生交际时的每一句话加上“请”：请回答，请坐下，请举手，请你说一下自己的看法……会使学生自信心，自尊心和责任感油然而生，新的课堂教学中，教师必须做到角色转换，提高自己的教育品位，增强自己的素质和能力。最重要的是有崇高的敬业精神和一颗爱学生的心，应该用“心”施教，用自己的人格魅力去感染和影响学生，真正体现新课程教学的“以人为本”的原则。
参考文献：
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